如图,圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F,∠AEB、∠AFD的平分线交于P点.求证:PE⊥PF.
证明:∵四边形ABCD内接于圆,
∴∠BCF=∠A,
∵FM平分∠BFC,
∴∠BFN=∠CFN,
∵∠EMP=∠A+∠BFN,∠PNE=∠BCF+∠CFN,
∴∠EMP=∠PNE,
∴EM=EN,
∵PE平分∠MEN,
∴PE⊥PF.
如图所示的滑轮组的机械效率是75%,物体重力为150 N.用滑轮组匀速将物体提升2m, 所用拉力F为____ N。
观察下列各等式:11×2=11-12,12×3=12-13,13×4=13-14,…,根据你发现的规律计算:21×2+22×3+23×4+···+2n(n+1)=____ (n为正整数).
CCTV科教频道曾报道:有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时,左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750N、4980N、4040N、3960N。假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形,O为几何中心,AB、CD为两条对称轴,如图所示。若再在车上放一重物,能使整辆车所受重力的作用线通过O点,则该重物的重心应落在( )