如图，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AF=BF=BC=1，DE=2，现将△ABF，△CDE分别沿BF与CE翻折，使点A与点D重合．（Ⅰ）设面ABF与面CDE相交于直线l，求证：l∥

题干

如图，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AF=BF=BC=1，DE=2，现将△ABF，△CDE分别沿BF与CE翻折，使点A与点D重合．

（Ⅰ）设面ABF与面CDE相交于直线l，求证：l∥CE；

（Ⅱ）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥A﹣BCEF的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-01-21 06:26:21

证明：（Ⅰ）∵CECE∥BF，CE⊄面ABF，BF⊂面ABF

∴CE∥面ABF

又∵CE⊂面ACE，面ABF∩面ACE=l．

∴l∥CE…（6分）

（Ⅱ）∵AF=BF=BC=1，DE=2，

∴AE²=DE²