如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．请建立适当的坐标系，求解下列问题：（Ⅰ）求证：异面直线A1D与BC互相垂直_刷题宝

题干

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．请建立适当的坐标系，求解下列问题：

（Ⅰ）求证：异面直线A₁D与BC互相垂直；

（Ⅱ）求二面角（钝角）D﹣A₁C﹣A的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-07-02 12:31:09

答案(点此获取答案解析）

解：因为侧面ABB₁A₁C₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，

所以AB，AC，AA₁两两互相垂直，如图所示建立直角坐标系A﹣xyz

设AB=1，则C（0，1，0），B（1，0，0），A₁（0，0，1），D（

同类题1

我是拼音小能手

yì xiāng	xiōng dì	jiā lì	qíng jǐng
____	____	____	____
xìng gāo cǎi liè	chā huā	xiāng féng	sī xù wàn qiān
____	____	____	____

同类题2

某区政府把所辖区域划分为若干网格，为每个网格配备若干工作人员，做到了一个天上有“云”（云计算中心），地上有“格”（社会管理网络）、中间有“网”（互联网）的新型社会管理体系，提高了收集、处理相关信息的效率，在为群众排忧解难、化解社会矛盾等方面取得显著成效。这一举措有助于
①增强政府的科学执政意识　 ②提升政府为市民服务的能力
③增强公民的民主权利　 ④提高政府的社会管理水平

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同类题4

如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（　　）

同类题5

已知直线3x+4y+17=0与圆x²+y²﹣4x+4y﹣17=0相交于A，B，则|AB|=____．

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