题干

如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点.请建立适当的坐标系,求解下列问题:

(Ⅰ)求证:异面直线A1D与BC互相垂直;

(Ⅱ)求二面角(钝角)D﹣A1C﹣A的余弦值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-07-02 12:31:09

答案(点此获取答案解析)

解:因为侧面ABB1A1C1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,

所以AB,AC,AA1两两互相垂直,如图所示建立直角坐标系A﹣xyz

设AB=1,则C(0,1,0),B(1,0,0),A1(0,0,1),D(