解：（1）任意的m＞1方程x²﹣2x+m=0无实数根，是一个全称命题，用符号表示为：∀m＞1，方程x²﹣2x+m=0无实数根；

（2）存在一对实数 x，y，使2x+3y+3＞0成立，是一个特称命题，用符号表示为：∃一对实数 x，y，使2x+3y+3＞0成立；

（3）存在一个三角形没有外接圆，是一个特称命题，用符号表示为：∃一个三角形没有外接圆；

（4）实数的平方大于等于0，是一个全称命题，用符号表示为：∀x∈R，