题干
如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？
（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3），
把C（0，3）代入得a•1•（﹣3）=3，解得a=﹣1，
所以抛物线解析式为y=﹣（x+1）（x﹣3），即y=﹣x2+2x+3；
（2）他猜想正确．理由如下：
设直线BC的解析式为y=mx+n，
把C（0，3），B（3，0）代入得
