证法一：连接AD．

∵AB=AC，点D是BC边上的中点

∴AD平分∠BAC（三线合一性质），

∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．

∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．

证法二：在△ABC中，

∵AB=AC

∴∠B=∠C（等边对等角）

∵点D是BC边上的中点

∴BD=DC

∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F

∴∠BED=∠CFD=9