如图，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，△ACD的内切圆⊙E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE．

（1）求证：AF=BG；

（2）过E点作EH⊥AB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理由．

下面两题，任选一题作文。
      （1）阅读下面的材料，按要求作文。
       有一年，国画大师黄永玉来到北京，住在示新巷“芥末”故居的一间房子里。那间房子，不但陈旧，蛛丝网结，而且四壁连一扇窗户也没有。但黄永玉没有厌弃这间小屋。他哈哈一笑，拿出一张洁白的画纸，贴在墙上，然后信手在上面画了一扇窗，顿时，他就觉得屋外的暖阳正透过窗棂涌进他的小屋，小屋顿显生机。
       有时候，生活会给我们“一间没有窗户的屋子”，但这又有什么关系呢？我们完全可以“画一扇窗户”给自己，“画一扇窗户”给自己，不是自欺欺人，而是豁达处世，超然于困境，放进希望的阳光，照亮生命。你是不是有着一些相同或者类似遭遇、感悟，那么，拿起笔，找寻出那一扇窗吧。
      要求：
      请以“画一扇窗给自己”为题目，写一篇不少于500字的作文，可以记叙你的经历，也可以发表你的见解，抒发你的感受。文体自定（诗歌、戏剧除外）。文中不得出现真实姓名和学校名。
       （2）成长的道路上，现实与理想之间总那么多的矛盾，一直都想刻苦学习，有时也想偷懒；一直对父母老师言听计从，有时却又想摆脱束缚；往往人前快乐潇洒，有时在人后却像大哭一场……这就是青春，可能不做，但也是内心成长的流露。
       请以《有时，我也想___________________》为题，写一篇的文章。
      要求：请先把题目补充完整，写一篇不少于500字的文章，文体不限，文中不得出现真实姓名和学校名。