题干

设函数f(x)=ln(x﹣1)+ax2+x+1,g(x)=(x﹣1)ex+ax2,a∈R.

(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;

(Ⅱ)若函数g(x)有两个零点,试求a的取值范围;

(Ⅲ)证明f(x)≤g(x)

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-07-01 07:37:46

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)函数f(x)的定义域是(1,+∞),

当a=1时,f'(2)=4a+2=6,f(2)=4a+3=7.

所以函数f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y﹣7=6(x﹣2).

即y=6x﹣5

(Ⅱ)函数g(x)的定