已知点F（1，0），点A是直线l1：x=﹣1上的动点，过A作直线l2，l1⊥l2，线段AF的垂直平分线与l2交于点P．（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）若点M，N是直线l1上两个不同的点，且△PM

题干

已知点F（1，0），点A是直线l₁：x=﹣1上的动点，过A作直线l₂，l₁⊥l₂，线段AF的垂直平分线与l₂交于点P．

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若点M，N是直线l₁上两个不同的点，且△PMN的内切圆方程为x²+y²=1，直线PF的斜率为k，求

的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-16 05:18:26

解：（Ⅰ）∵点F（1，0），点A是直线l₁：x=﹣1上的动点，过A作直线l₂，l₁⊥l₂，线段AF的垂直平分线与l₂交于点P，

∴点P到点F（1，0）的距离等于它到直线l₁的距离，

∴点P的轨迹是以点F为焦点，直线l₁：x=﹣1为准线的抛物线，

∴曲线C的方程为y²=4x．

（Ⅱ）设P（x