可推得函数 f(x)=ax2−2x+1 在区间 [1,2] 上为增函数的一个条件是(    )

A：$a=0$

B：$\{\begin{array}{c}a<0\\ \frac{1}{a}<1\end{array}$

C：$\{\begin{array}{c}a>0\\ \frac{1}{a}>2\end{array}$

D：$\{\begin{array}{c}a>0\\ \frac{1}{a}<1\end{array}$