如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-11 07:11:41

答案(点此获取答案解析）

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，

∴∠AMB=∠EAF，

又∵EF⊥AM，

∴∠AFE=90°，

∴∠B=∠AFE，

∴△ABM∽△EFA；

（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，

∴AM= $\sqrt{12^{2<同类题1 若不等式lg \frac{1 + 2^{x} + (1 - a) 3^{x}}{3} ≥（x﹣1）lg3对任意x∈（﹣∞，1恒成立，则a的取值范围是（）同类题2 Listen! The boy____(sing／is singing) in his room．同类题3 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ \frac{π}{2} ）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上的所有点向右平移 \frac{π}{6} 个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间为（）同类题4 云南不会发生的自然灾害是（　　）同类题5 “万物并育而不相害，道并行而不相悖”这句话可以用来表达文化的( )小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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