秦久韶算法是中国古代数学史上的—个“神机妙算”，它将一元 n 次多项式转化为 n 个一次式的算法，大大简化了计算过程，即使在现代用计算机解决多项式求值问题时，秦久韶算法依然是最优的算法.如图所示的程序框图展示了 f(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 求值的秦久韶算法，那么判断框可以填入的条件的输出的结果 s 表示的值分别是（   ）

A：$k<4,f\left(2\right)$

B：$k\le 3,f\left(a_4\right)$

C：$k\le 3,f\left(a_0\right)$

D：$k\le 4,f\left(2\right)$