（Ⅰ）求证：f（x）及g（x）两函数图象相交于相异两点；

（Ⅱ）设f（x）、g（x）两图象交于A、B两点，当AB线段在x轴上射影为A₁B₁时，试求|A₁B₁|的取值范围．

太阳能热水器

太阳能热水器利用太阳能把水从低温加热到高温，以满足人们日常生活需要，它具有安全、节能、环保等优点．

如图所示，太阳能热水器主要由两部分组成：一部分是由许多根玻璃吸热管组成的集热器，每根玻璃吸热管由双层玻璃管组成，双层玻璃管之间是真空．如图所示是玻璃吸热管的工作原理图，它的结构与保温瓶的玻璃内胆相似，只是在玻璃吸热管的内表面涂了一层黑色的吸热材料；另一部分是保温储水箱，保温储水箱下部与玻璃吸热管相通．

玻璃吸热管的工作原理如图所示：当太阳光入射到黑色的吸热层上时，黑色吸热层能把太阳能更有效地转化为热能，将管内的水加热．向光一侧的水被加热后体积增大、密度变小而向上运动；背光一侧的水由于温度较低、密度较大而向下运动，形成冷热水循环，最终整箱水都升高到一定的温度．玻璃吸热管具有吸热保温作用．

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