英国温布尔顿网球锦标赛、法国网球公开赛、美国网球公开赛和澳大利亚网球公开赛，被称为世界四大网球公开赛．读如图完成问题．
 
四大网球公开赛举办城市中，位于西半球的是（ ）

①半径为 $2$ ，圆心角的弧度数为 $\frac{1}{2}$ 的扇形面积为 $\frac{1}{2}$ ；

②若 $\alpha ,\beta$ 为锐角， $\tan \left(\alpha +\beta \right)=\frac{1}{2}$ ， $\tan \beta =\frac{1}{3}$ ，则 $\alpha +2\beta =\frac{\text{π}}{4}$ 或 $\frac{5\text{π}}{4}$ ；

③函数 $y=\cos \left(2x-\frac{\text{π}}{3}\right)$ 图象的一条对称轴是 $x=\frac{2\text{π}}{3}$ .

其中真命题是____．

已知θ是钝角，那么下列各值中$\sin \theta -\cos \theta$能取到的值是（ ）

用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（　　）