证明定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.
已知:如图,在△ABC中,分别作AB边、BC边的垂直平分线,两线相交于点P,分别交AB边、BC边于点E、F.
求证:AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明:∵点P是AB边垂直平线上的一点,
∴____ =____(____).
同理可得,PB=____.
∴____ =____(等量代换).
∴____(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的____)
∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P,且____.
