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证明不等式:ex≥x+1≥sinx+1(x≥0).
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-06-06 03:18:27

答案(点此获取答案解析)

证明:令f(x)=ex﹣x﹣1,x>0,

则f′(x)=ex﹣1>0,∴f(x)在(0,+∞)上单调递增.

∴对任意x∈(0,+∞),有f(x)>f(0),

而f(0)=e0﹣0﹣1=0,∴f(x)>0,

即ex>x+1.

令g(x)=x﹣sinx,x≥0,

g'(x)=1﹣cosx≥0,

∴g(x)min=g(0)=

同类题1

下列各项人类活动中,能持久促进能量流向更有益于人类的是(      )

同类题2

下列重大事件中,旨在捍卫国家统一和领土完整的有   
①五四运动   ②五卅运动 ③抗美援朝  ④四五运动

同类题3

七年级学生小杰上课不认真听讲,经常做小动作,影响了周围同学的学习。有一次,他邀请同学到家里玩,同学都说:“不愿和不爱学习的孩子玩。”这句话刺痛了他。从那以后,他认真听讲,努力学习,勤学好问,学习成绩有了很大的提高。这告诉我们(    )

①每个人都有自己的弱点,要努力克服弱点  ②每个人的敌人不是别人而是自己 

③自强的人是勇于克服自身弱点的                ④能够战胜自己的人,必定能自强

同类题4

在匀强电场中,下列说法正确的是(   )

同类题5

植物根尖吸收水分和无机盐最活跃的部位是(  )

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