数列{an}的前n项和记为Sn若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称{an}是“H数列”．（1）若数列{an}的通项公式an=2n，判断{an}是否为“H数列”；（2）等差数列{an_刷题宝

题干

数列{a_n}的前n项和记为S_n若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S_n=a_m，则称{a_n}是“H数列”．

（1）若数列{a_n}的通项公式an=2n，判断{a_n}是否为“H数列”；

（2）等差数列{a_n}，公差d≠0，a₁=2d，求证：{a_n}是“H数列”

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-01-03 09:11:40

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解：（1）n=1，a₁=S₁=2，

当n≥2时， $S_{n} = \frac{1 - 2^{n}}{1 - 2}$

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