有一类各位数字各不相同的五位数M,它的千位数字比左右两个数字大,十位数字也比左右两个数字大,另有一类各位数字各不相同的五位数W,它的千位数字比左右两个数字小,十位数字也比左右两个数字小,求符合要求的数中M与W类比,多的比少的多几个数?
解:设M万位数为0的数字为:0abcd,要满足以上条件,必须有c大于b和d,且a大于b,因abcd均不等于0,所以abcd在1﹣9之间且互不相等,
abcd任意排列有9×8×7×6=3024种,
b,c,d相互关系可能性有以下3种:b大于c,d;c大于b,d;d大于b,c,总共3种可能性,而且可能性均相等,
所以c大于b,d可能性为abcd任意排列可能性的