如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)已知sin A＝12，⊙O的半径为4，求图中阴影部分_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.

(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知sin A＝

1

2

，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-11 07:58:53

答案(点此获取答案解析）

解：(1)证明：连接OE.∵OB＝OE，

∴∠OBE＝∠OEB，
∵BE是△ABC角平分线，
∴∠OBE＝∠EBC，∴∠OEB＝∠EBC，
∴OE∥BC.
∵∠C＝90°，∴∠AEO＝∠C＝90°，
∴AC是⊙O的切线．
(2)解：连接OF.
∴sin A＝

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