题干

如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F.

(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知sin A=
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,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-02-11 07:58:53

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解:(1)证明:连接OE.∵OB=OE,

∴∠OBE=∠OEB,
∵BE是△ABC角平分线,
∴∠OBE=∠EBC,∴∠OEB=∠EBC,
∴OE∥BC.
∵∠C=90°,∴∠AEO=∠C=90°,
∴AC是⊙O的切线.
(2)解:连接OF.
∴sin A=