已知函数 f(x)=

1

3

x3+x2+ax .若 g(x)=

1

e

x

,对任意 x1∈[

1

2

,2] ，存在 x2∈[

1

2

,2] ，使 f'(x1)≤g(x2) 成立，则实数 a 的取值范围是（ ）

A：$(-\infty ,\frac{\sqrt{e}}{e}-8$

B：$\frac{\sqrt{e}}{e}-8,+\infty )$

C：$\sqrt{2},e)$

D：$(-\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{e}{2}$