设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；（2）若f（1）=32，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2

题干

设函数f（x）=ka^x﹣a^﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；

（2）若f（1）=

，且g（x）=a^2x+a^﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-10-06 07:02:40

解：（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，可k﹣1=0，即k=1，

故f（x）=a^x﹣a^﹣x（a＞0，且a≠1）

∵f（1）＞0，∴a﹣

＞0，又a＞0且a≠1，∴a＞1．

f′（x）=a^xlna+