在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=3，AD=DE=2．（Ⅰ）在线段CE上取一点F，作BF∥平面ACD（只需指出F的位置，不需证明）；（Ⅱ）对（Ⅰ

题干

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=3，AD=DE=2．

（Ⅰ）在线段CE上取一点F，作BF∥平面ACD（只需指出F的位置，不需证明）；

（Ⅱ）对（Ⅰ）中的点F，求直线BF与平面ADEB所成角的正弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-02 08:44:39

证明：（Ⅰ）取线段CE的中点F，连接BF，则BF∥平面ACD；

（Ⅱ）∵AB=CD=1，AC=3，AD=DE=2

∴AD²=AC²+CD²，∴∠ACD=90°，

∴AC⊥CD，

建立以C为坐标原点，CD，CA，分别为x，y轴，过C