题干
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．求证：AC=DC．
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解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，
∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；
∵∠DAB=45°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC