题干

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.求证:AC=DC.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-01-02 10:57:34

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解:∵AB=AC,

∴∠B=∠C=30°,

∵∠C+∠BAC+∠B=180°,

∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°,

∵∠DAB=45°,

∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°;

∵∠DAB=45°,

∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°,

∴∠DAC=∠ADC,

∴DC=AC