函数f（x）=2ax2﹣2bx﹣a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax﹣2b（1）若θ∈0,π2时，求f（sinθ）的最大值；（2）设a＞0时，若对任意θ∈R，都有|f（sinθ）|≤1恒成立_刷题宝

题干

函数f（x）=2ax²﹣2bx﹣a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax﹣2b

（1）若θ∈0,π

2

时，求f（sinθ）的最大值；

（2）设a＞0时，若对任意θ∈R，都有|f（sinθ）|≤1恒成立，且g（sinθ）的最大值为2，求f（x）的表达式．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-17 10:38:14

答案(点此获取答案解析）

解：（1）令sinθ=t∈0，1，问题等价于求f（t）=2at²﹣2bt﹣a+b在t∈0，1的最大值，∵a＞0，抛物线开口向上，二次函数的对称轴t=

b

2

a

，由二次函数区间的最值可得

同类题1

影响兰新高铁选址的主要因素是（）

同类题2

给出如下四个命题①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ恒成立；②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；③公式tan（α+β）=

\frac{\tan α + \tan β}{1 - \tan α \cdot \tan β}

成立的条件是α≠kπ+

\frac{π}{2}

（k∈Z）且β≠kπ+

\frac{π}{2}

④不存在无穷多个α和β，使sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ；

其中假命题是（）

同类题3

下列有关哺乳动物的骨、肌肉和关节的叙述，错误的是（　　）

同类题4

如图是市售某品牌牙膏包装盒上的部分说明，其主要活性成分单氟磷酸钠（Na₂PO₃F）是牙膏的常用添加剂一。实验表明牙膏中单氟磷酸钠的质量分数达到0.75%～0.80%时，防龋齿的效果较好。（计算结果保留小数点后二位）

同类题5

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