题干

如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.

(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1

(Ⅱ)求证:AC⊥BC1

(Ⅲ)求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-03-31 01:30:15

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)如图:设BC1∩B1C=O,则O为BC1的中点,连接OD,∵D为AB的中点,∴OD∥AC1,又∵OD⊂平面CDB1,AC1⊄平面CDB1,∴AC1∥平面CDB1.(Ⅱ)∵AC2+BC2=AB2,∴AC⊥BC.又∵C1