阅读下面两首四言诗，完成下题。

时运^① （四首）

陶渊明

时运，游暮春也。春服既成，景物斯和，偶景独游，欣慨交心。

其 一

迈迈时运，穆穆良朝。袭我春服，薄言^②东郊。

山涤余霭，宇暧微霄。有风自南，翼彼新苗。

其 二

洋洋平泽，乃漱乃濯。邈邈^③遐景，载欣载瞩。

称心而言，人亦易足。挥兹一觞，陶然自乐。

【注】①时运：春夏秋冬四时运行。②言：语助词，无实义。③邈邈：远貌。

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．_____

（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为$\sqrt{2}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{10}$

①判断三角形的形状，说明理由．

②求这个三角形的面积．