为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁，总质量为m₁．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r₂的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m₂，则（   ）

A：x星球的质量为M= $\sqrt{\frac{4{\pi }^2{r}_1}{T_1{}^2}}$

B：x星球表面的重力加速度为g_x= $\frac{4{\pi }^2{r}_1}{T_1{}^2}$

C：登陆舱在r₁与r₂轨道上运动时的速度大小之比为 $\frac{v_1}{v_2}$ = $\sqrt{\frac{m_1{r}_2}{m_2{r}_1}}$

D：登陆舱在半径为r₂轨道上做圆周运动的周期为T₂=T₁ $\sqrt{\frac{r_2^3}{r_1^3}}$