材料一：不久前，在浙江台州天台县一辆城乡公交上，一位六七十岁的阿婆晕车发生呕吐，车上的乘客有人赶紧扭头，有人捂住鼻子，还有人起身换了个位子……就在其他人避之不及的时候，一个少女站了起来，她从书包里拿出包书的书皮，接住阿婆又一次的呕吐物，还用纸中把残留的呕吐物擦干净，然后安静地坐回了自己的位子。

材料二：进入2016年后，河南的驻马店及郑州的街头，一夜之间出现了多处挂满衣服的“友善之墙”。在这些墙上，任何人都可以将自己多余的衣服挂上，有需要的人则可以随时将衣服取走。一面友善之墙，温暖了整座城市。“微公益”顾名思义就是从很不足道的公益事情着手，强调积少成多。虽然你没有亿万的身价，也没有强大的社会影响力，但是这并不妨碍你从事公益事业，你依然可以用自己的行动去帮助需要帮助的人。

已知数列{a_n}前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁，其中a₂≠0．

（Ⅰ）求证数列{a_n}是首项为1的等比数列；

（Ⅱ）当a₂=2时，是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b_n+a₂b_n﹣1+a₃b_n﹣2+…+a_nb₁=2ⁿ⁺¹﹣n﹣2对一切n∈N^*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，说明理由．