题干

已知关于x的一元二次方程x2﹣(3k+1)x+2k2+2k=0

(1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根;

(2)若等腰△ABC的一边长a=6,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的三边长?

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-09-22 09:45:55

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(1)证明:∵△=b2﹣4ac=(3k+1)2﹣4(2k2+2k)=9k2+6k+1﹣8k2﹣8k=k2﹣2k+1=(k﹣1)2≥0

∴无论k取何值,方程总有实数根.

(2)解:①若a=6为底边,则b,c为腰长,则b=c,则△=0.

∴(k﹣1)2=0,解得:k=1.

此时原方程