已知关于x的一元二次方程x2﹣(3k+1)x+2k2+2k=0
(1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰△ABC的一边长a=6,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的三边长?
(1)证明:∵△=b2﹣4ac=(3k+1)2﹣4(2k2+2k)=9k2+6k+1﹣8k2﹣8k=k2﹣2k+1=(k﹣1)2≥0
∴无论k取何值,方程总有实数根.
(2)解:①若a=6为底边,则b,c为腰长,则b=c,则△=0.
∴(k﹣1)2=0,解得:k=1.
此时原方程
Name
Age
Height
Weight
Sarah
11
1.52 metres
35 kilograms
Liu Yun
13
1.60 meters
41 kilograms
Mike
10
1.65 meters
40 kilograms
参考句型: Sarah is . . . than Liu Yun. Liu Yun is . . . than Mike.
为了完成祖国统一大业,党和国家制定了“和平统一.一国两制”的基本方针。对这一方针的正确理解是( )
①“一个国家”是指中国是一个统一的国家,其主权和领土必须完整,不容分割
②“两种制度”是指大陆和台、港、澳分别保持社会主义制度和资本主义制度
③一个中国(即坚持一个中国的原则)是两种制度的前提
④“一国两制”的方针只是为了解决台湾问题
我们研究和发展化学学科的最基本的手段是( )
阅读下面课外文言文,回答下列各题。
博爱之谓仁,行而宜①之之谓义,由是而之②焉之谓道,足乎己无待于外之谓德。仁与义为定名,道与德为虚位。故道有君子小人,而德有凶有吉。老子之小仁义,非毁之也,其见者小也。坐井而观天,曰天小者,非天小也。彼以煦煦③为仁孑孑④为义其小之也则宜。其所谓道,道其所道,非吾所谓道也。其所谓德,德其所德,非吾所谓德也。凡吾所谓道德云者,合仁与义言之也,天下之公言也。老子之所谓道德云者,去仁与义言之也,一人之私言也。
(节选自韩愈《原道》)
【注释】①宜:合宜,恰切。《礼记•中庸》:“义者,宜也。”②之:往。③煦煦:和蔼可亲的样子。这里指小恩小惠。④孑孑(jié):谨小慎微的样子。