题干

如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.

(1)求∠BDF的度数;
(2)求AB的长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-07-16 05:54:29

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解:(1)∵BF=CF,∠C=30°,
∴∠FBC=30°,∠BFC=120°.
又由折叠可知∠DBF=30°,
∴∠BDF=90°.
(2)在Rt△BDF中,
∵∠DBF=30°,BF=8,
∴BD=43.
∵AD∥BC,∠A=90°,
∴∠ABC=9