题干
如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.
(1)求∠BDF的度数；
(2)求AB的长．
答案(点此获取答案解析）
解：(1)∵BF＝CF，∠C＝30°，
∴∠FBC＝30°，∠BFC＝120°.
又由折叠可知∠DBF＝30°，
∴∠BDF＝90°.
(2)在Rt△BDF中，
∵∠DBF＝30°，BF＝8，
∴BD＝43
∵AD∥BC，∠A＝90°，
∴∠ABC＝9
∴∠FBC＝30°，∠BFC＝120°.
又由折叠可知∠DBF＝30°，
∴∠BDF＝90°.
(2)在Rt△BDF中，
∵∠DBF＝30°，BF＝8，
∴BD＝4
∵AD∥BC，∠A＝90°，
∴∠ABC＝9