如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R，半径为L，圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（   ）

A：$\frac{\sqrt{2}B{L}^2\omega }{2R}$

B：$\frac{\sqrt{2}B{L}^2\omega }{4R}$

C：$\frac{B{L}^2\omega }{4R}$

D：$\frac{B{L}^2\omega }{2R}$