已知椭圆 x2+

y

2

4

=1 和点 A(

1

2

,

1

2

) 、 B(

1

2

,1) ，若椭圆的某弦的中点在线段 AB 上，且此弦所在直线的斜率为 k ，则 k 的取值范围为(   )

A：$-4,-2$

B：$-2,-1$

C：$-4,-1$

D：$-1,-\frac{1}{2}$