如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．_刷题宝

题干

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．

求证：DE是⊙O的切线．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-27 10:45:26

答案(点此获取答案解析）

证明：连接OC，

则OA=OC，∴∠CAO=∠ACO，∵AC平分∠EAB，∴∠EAC=∠CAO=∠ACO，∴AE

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