某化工厂打算用 铜、硫酸和硝酸等原料制备Cu（NO₃）₂溶液，某同学通过查阅 资料设计出4种制备方案，其原理分别是：（假设原料利用率为100%）

①Cu+4HNO₃（浓） Cu（NO₃）₂+2NO₂↑+2H₂O

②3Cu+8HNO₃（稀） 3Cu（NO₃）₂+2NO↑+4H₂O

③2Cu+O₂ 2CuO；   CuO+2HNO₃═Cu（NO₃）₂+H₂O

④Cu+2H₂SO₄（浓） CuSO₄+SO₂↑+2H₂O；CuSO₄+Ba（NO₃）₂═Cu（NO₃）₂+BaSO₄↓

—________. Only from 9:00 a.m. to 4:00 p. m. on weekends.

已知幂函数f（x）=x^α的图象过点（ $\frac{1}{2}$ ， $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ），则α=____ ．