题干
设函数f（x）=ex﹣ax，a是常数．
（Ⅰ）若a=1，且曲线y=f（x）的切线l经过坐标原点（0，0），求该切线的方程；
（Ⅱ）讨论f（x）的零点的个数．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）a=1时，f（x）=ex﹣x，f′（x）=ex﹣1，
设切点坐标是（m，em﹣m），
则k=f′（m）=em﹣1，
故切线方程是：
y﹣（em﹣m）=（em﹣1）（x﹣m）
由0﹣（em﹣m）=（em﹣1）（0﹣m），得m=1，
所求切线为：y=
设函数f（x）=ex﹣ax，a是常数．
（Ⅰ）若a=1，且曲线y=f（x）的切线l经过坐标原点（0，0），求该切线的方程；
（Ⅱ）讨论f（x）的零点的个数．
解：（Ⅰ）a=1时，f（x）=ex﹣x，f′（x）=ex﹣1，
设切点坐标是（m，em﹣m），
则k=f′（m）=em﹣1，
故切线方程是：
y﹣（em﹣m）=（em﹣1）（x﹣m）
由0﹣（em﹣m）=（em﹣1）（0﹣m），得m=1，
所求切线为：y=
