如图，在等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△ECD中，Rt△ACB的顶点A在Rt△ECD的斜边ED上，求证：AE2+AD2=2AC2．（提示：添加辅助线连接BD）_刷题宝

题干

如图，在等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△ECD中，Rt△ACB的顶点A在Rt△ECD的斜边ED上，求证：AE²+AD²=2AC²．（提示：添加辅助线连接BD）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-11 04:02:12

答案(点此获取答案解析）

证明：连结BD，

∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，

∴∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，

EC=DC，AC=BC，AC²+BC²=AB

同类题1

植物的根既能吸收土壤中的氮、磷、钾等营养物质，又能把其它不需要的物质挡在外面，这主要是由于（）

同类题2

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)

M (2, \sqrt{2})

N (\sqrt{6}, 1)

两点，O为坐标原点

同类题3

y = \frac{k + 2}{x}

的图象在其象限内

y

x

的增大而减小，则

k

的取值范围是 ____

同类题4

在横线上填上合适的单位：长江是我国第一大河，长约6300____.

同类题5

我国近三年城乡居民收入状况

根据图表可以判断，我国近几年（）

①城乡居民食品支出额在减少 ②城乡居民支付能力不断提高

③社会总体消费水平得到提高 ④城乡居民消费预期不断增强

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库