题干

如图,在等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△ECD中,Rt△ACB的顶点A在Rt△ECD的斜边ED上,求证:AE2+AD2=2AC2.(提示:添加辅助线连接BD)

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-11 04:02:12

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证明:连结BD,

∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,

∴∠ECD=∠ACB=90°,∠E=∠ADC=∠CAB=45°,

EC=DC,AC=BC,AC2+BC2=AB