已知复数z=3+bi，b为正实数，且（z﹣2）2为纯虚数（1）求复数z；（2）若w=z2+i，求复数w的模|w|．

题干

已知复数z=3+bi，b为正实数，且（z﹣2）²为纯虚数

（1）求复数z；

（2）若w=

z

2

+

i

，求复数w的模|w|．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-08-01 04:17:06

解：（1）（1+bi）²=1﹣2bi﹣b²，

∴1﹣b²=0，．又b为正实数，

∴b=1．

∴z=3+i．

（2）w= $\frac{3 + i}{2 + i <}$

小兰在观察提琴、吉他、二胡等弦乐器的弦振动时，猜测：即使在弦张紧程度相同的条件下，发声的音调还可能与弦的粗细、长短及弦的材料有关，于是好想通过实验来探究一下自己的猜想是否正确，下表是她在实验时控制的琴弦条件。

（1）如果小兰想探究弦发声的音调与弦的材料的关系，你认为她应该选用编号为　 ____　的琴弦（只填字母代号）；

（2）如果小兰想探究弦发声的音调与弦的长度的关系，你认为她应该选用编号为　 ____　的琴弦（只填字母代号）。