题干
如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：连接OF
∵FH是⊙O的切线
∴OF⊥FH
∵FH∥BC，
∴OF垂直平分BC
∴弧BF=弧FC，
∴∠1=∠2，
∴AF平分∠BAC
（2）证明：由（1）及题设条件可知
∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2
∴∠1+∠4=∠2+∠3
∴∠1+∠4=∠5+∠3
∵∠1+∠4
