现在网上颇为流行历史穿越小说。假如小明同学成功穿越，到了古代一个都城，这里人烟稠密、商业繁荣，读书人在茶楼酒肆高歌“明月几时有，把洒问青天”，几个商人用纸币交易大宗丝绸生意，索取“岁币”的契丹和西夏使者纵马狂奔，全不顾在“瓦肆”游玩的百姓的安全，路人脸上显出愤愤之色。据此可推断，小明应该是穿越到了（    ）

已知⊙O：x²+y²=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．

（1）求实数a，b间满足的等量关系；

（2）求线段PQ长的最小值；

（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．