尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（   ）

A：$\sqrt{3}$ r

B：（1+ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）r

C：（1+ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ）r

D：$\sqrt{2}$ r