如图示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v₀向右运动，它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v₀向右运动．在此过程中（   ）

A：M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大

B：M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小

C：M的速度为 $\frac{v_0}{2}$ 时，弹簧的长度最长

D：M的速度为 $\frac{v_0}{2}$ 时，弹簧的长度最短