已知椭圆C： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，且椭圆C过点 (1,32) ．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若椭圆C的右_刷题宝

题干

已知椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，抛物线y²=4x与椭圆C有相同的焦点，且椭圆C过点 (1,

3

2

) ．

（I）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若椭圆C的右顶点为A，直线l交椭圆C于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF，若点P为EF中点，求直线AP斜率的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-18 09:44:06

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题意可得：抛物线y²=4x的焦点（1，0）与椭圆C有相同的焦点，即c=1，

a²=b²+c²=b²+1，

由椭圆C过点 $(1, 3$

同类题1

纯水的凝固点是0℃，海水的凝固点是-2.5℃，这说明水中如果掺有食盐其凝固点会降低.小华把0℃的碎冰块放在保温杯中，在冰中撒一些食盐，搅拌后用温度计插在碎冰块内测量其温度，发现所测得的温度降到0℃以下.小华觉得很奇怪，他认为物体只有放热后温度才会降低，周围环境的温度都比0℃高，冰块怎么会向周围放热呢？请你帮助小华想一想，这个现象有几种可能的解释.你能设计实验来验证或否定你的解释吗？

同类题2

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)

的右焦点为F，双曲线

x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1

的一条渐近线与椭圆C交于A，B两点，且

AF⊥BF，则椭圆C的离心率为____．

同类题3

y = \sqrt{x}

的一条切线经过点

(8, 3)

，则此切线的斜率为（）

同类题4

亚马孙河流域是世界人口分布稀疏地区，其主要影响因素是(　　)

同类题5

下列实验现象描述正确的是（）

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