题干
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，且椭圆C过点 (1,
) ．
| x |
| 2 |
| a |
| 2 |
| y |
| 2 |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若椭圆C的右顶点为A，直线l交椭圆C于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF，若点P为EF中点，求直线AP斜率的最大值．
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解：（Ⅰ）由题意可得：抛物线y2=4x的焦点（1，0）与椭圆C有相同的焦点，即c=1，
a2=b2+c2=b2+1，
由椭圆C过点