观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…运用上述规律，试求26+_刷题宝

题干

观察下列等式：

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1…

运用上述规律，试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-26 07:41:26

答案(点此获取答案解析）

解：设2⁶+2⁵+…+2+1=S，

则（2﹣1）S=（2﹣1）（2⁶+2⁵+…+2+1）=2⁷﹣1，

∴S=2⁷﹣1．

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