如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（﹣1，0），C、D两点在抛物线y=12x2+bx+c上．（1）求此抛物线的表达式；（2）正方形ABCD沿

题干

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（﹣1，0），C、D两点在抛物线y=

1

2

x²+bx+c上．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）正方形ABCD沿射线CB以每秒5个单位长度平移，1秒后停止，此时B点运动到B₁点，试判断B₁点是否在抛物线上，并说明理由；

（3）正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形A₂B₂C₂D₂，A₂点在x轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-05-16 12:57:57

解：（1）如图，过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥y轴于点F．

∵正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠AOB=90°，

即∠OBC+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90°．

∴∠OBC=∠BAO．

在Rt△BCE和Rt△ABO中，

∵∠OBC=∠BAO，BC=AB，∠CEB=∠BOA=90°，

∴Rt△BCE≌Rt△ABO（AAS）．

∴CE=BO，BE=AO．

∵B（﹣1，0），