这几年浙江各地的文化节异彩纷呈。普陀山南海观音文化节、遂昌汤显祖文化节、苍南畲族风情旅游节等节庆的举办，提升了形象、聚集了人气、拉动了经济的发展。这表明（  ）

①文化是一种物质力量

②文化与经济相互交融

③文化具有区域性特征

④文化是人类实践的产物

如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B、C（点B在点C左侧），且OA=OC=4OB．

（1）求a，b的值；

（2）连接AB、AC，点P是抛物线上第一象限内一动点，且点P位于对称轴右侧，

过点P作PD⊥AC于点E，分别交x、y轴于点D、H，过点P作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G，设P（x，y），线段DG的长为d，求d与x之间的函数关系（不要求写出自变量x的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，当$\frac{S_{△PEF}}{S_{△PDF}}=\frac{3}{8}$时，连接AP并延长至点M，连接HM交AC于点S，点R是抛物线上一动点，当△ARS为等腰直角三角形时．求点R的坐标和线段AM的长．