已知函数f（x）=（log2x）2+4log2x+m，x∈[ 18 ，4]，m为常数．（Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；（Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取_刷题宝

题干

已知函数f（x）=（log₂x）²+4log₂x+m，x∈[

1

8

，4]，m为常数．

（Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α•β的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-03-03 01:35:06

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）函数f（x）=（log₂x）²+4log₂x+m，x∈

1

8

，4，m为常数．

令t=log₂x，

∵x∈

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把表格补充完整．(从左到右填写)

被减数	12	____	16	____	9	18	____	14	17
减数	1	2	____	5	____	____	5	3	____
差	____	10	6	2	4	7	10	____	3

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