已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高．求证：∠EDG=∠EFG．_刷题宝

题干

已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高．求证：∠EDG=∠EFG．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-08-13 11:07:10

答案(点此获取答案解析）

证明：连接EG，

∵E、F、G分别是AB、BC、CA的中点，

∴EF为△ABC的中位线，EF=

1

2

AC．

（三角形的中位线等于第三边的一半）

又∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，DG为直角△ADC斜边上的中线，

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