已知关于x的一元二次方程ax²－（2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（   ）．

A：a>-$\frac{9}{8}$

B：a≥-$\frac{9}{8}$

C：a≥-$\frac{9}{8}$且a≠0

D：a>-$\frac{9}{8}$且a≠0