题干

如图,D是线段AB的中点,C是线段AB的垂直平分线上的一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.

(1)求证:DE=DF;

(2)当CD与AB满足怎样的数量关系时,四边形CEDF为正方形?请说明理由.

 

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-07 12:14:16

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(1)证明:∵CD垂直平分线AB,

∴AC=CB.

∴△ABC是等腰三角形,

∵CD⊥AB,

∴∠ACD=∠BCD.

∵DE⊥AC,DF⊥BC,

∴∠DEC=∠DFC=90°

∴∠EDC=∠FDC,

在△DEC与△DFC中,