题干
如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：DE=DF；
（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：∵CD垂直平分线AB，
∴AC=CB．
∴△ABC是等腰三角形，
∵CD⊥AB，
∴∠ACD=∠BCD．
∵DE⊥AC，DF⊥BC，
∴∠DEC=∠DFC=90°
∴∠EDC=∠FDC，
在△DEC与△DFC中，
如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：DE=DF；
（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．
（1）证明：∵CD垂直平分线AB，
∴AC=CB．
∴△ABC是等腰三角形，
∵CD⊥AB，
∴∠ACD=∠BCD．
∵DE⊥AC，DF⊥BC，
∴∠DEC=∠DFC=90°
∴∠EDC=∠FDC，
在△DEC与△DFC中，
