小智因皮肤黝黑,有同学给他起了个“黑炭头”的外号,并且在同学中散播。其他同学一见到小智都叫他“黑炭头”,小智的心里很不好受。
若不等式1+12+14+⋯+12n-1>12764n∈N+成立,则n的最小值是( )